claro que pode. é o pai dela.
qual o sentido de você não confiar no

próprio pai do seu filho para dar banho nele?
acredito que sim, pai deve fazer tudo. trocar fralda, dar banho, pôr pra dormir.
só acho desnecessário conforme for crescendo a prática continuar, afinal de contas, a criança desenvolverá sua própria independência e privacidade.