Como conquistar uma garota auto confiante e difícil?

Bom comece conversando com ela crie confiança, mas nao seja amigo isso só vai dificultar as coisas pra vc não chegue a tal ponto, nao seja muito meloso, e quando chegar o momento chame-a pra sair. Fale como se fosse uma coisa natural, e nao um encontro...
;)

Antes de + nada..seja sempre vc!
Trate ela com respeito, seja atencioso, puxe sempre conversa, tente conquistá-la gradativamente, tente descobrir as coisas q ela gosta(músicas, filmes), para poder fazer com q o assunto flua.
As vezes ela ñ é difícil, ela pode ser seletiva, ou é só uma "capa", p/ por medo, pois pode ser q a última pessoa pode ter causado algum estrago no coração dela.
Boa sorte pra vc ;)

Primeiro ganhe a confiança dela depois vc chama pra sair... Eu não saio com uma pessoa que mal conheço, vai que ele é um piscopata/estrupador!
Sei lá mais vai com calma, se vc diz que ela é linda com certeza os caras estão em cima dela e talvez vc seja só mais um... Mais vc é quem tem que reverter isso, não seja só mais um, seja o unico! Se preocupe com ela, com o dia a dia dela, é mt bom acordar com um bom dia! Um elogio e tals
E também tem as coisas que a galera já falou aí em cima... E SEJA SEMPRE VC, SEMPRE!

começa se fazendo presente ,manda msg de bom dia ,boa noite,seja mais atencioso,se interesse por coisas do dia a dia dela.

Bom, eu procuraria gostos em comum. Se eu soubesse que ela iria a alguma festa, acho que eu iria só pra poder ver como ela agiria, se me daria bola ou não.

Como o @EwertonBarros disse, deixe para lá. Ela é linda, certo? Então você deve ter consciência que tem um monte de cueca dando em cima dela, melhores e piores que você (Digo no quesito de desenvolvimento pessoal) Ou seja, ela deve se sentir a ultima bolacha do pacote, afinal, ela é gostosa.

E você deve ser diferente dos demais, seja simpático, mas não paga-pau. Converse com ela pouco por dia, no máximo algumas sms, alias, umas 5 por dia é mais do que bom!

Só que rapaz, se a mina não te deu moral, não puxou conversa, não argumenta nada, só você fala, só você pergunta = Desista. Ela não está na sua. Caso contrário, faça o que estou lhe dizendo.

Não elogie do tipo, babando ovo. Faça elogios estilosos, como .. 'Gostei da sua camiseta'
'Se vista assim sempre, você está bonita' (Não fale linda, na moral) 'Gostei do seu estilo musical' .. Não pague pau para o corpo dela, jamais solte um 'perfeita' .. Soltou isso, acabou tudo.

Enfim, não fale muito, faça sua imagem de ocupado e que ela é previlegiada de você estar dando de seu tempo para ela. Sacou?
Boa sorte. Aguardo seus resultados!

mas e ela? ela tem alguma iniciativa, te chama pra conversar e tal? ou somente você?
Seja confiante, bem resolvido, respeitador, atencioso, inteligente, sincero, educado, tenha um ótimo papo, olho no olho etc. Não se jogue e seja meloso logo de cara.
Não e pelo fato dela não ficar com qualquer um que ela seja difícil, na minha opinião ela apenas se valoriza. Seja você mesmo!
Se for do jeito que eu to pensando, mulher assim eu do valor!

A resposta do @Jones é matadora. O segredo é você não deixar ela se sentir melhor do que você. Boa sorte.

deixa ela pra lá... ela vai perceber isso e não vai entender, mas vai querer saber o pq, daí você age...

E bom que você mostre logo seus reais entece de forma camufladas, par que ela não sai com você com aquele pensamento só amizade e surpreenda com um presente, mas não com presente cara ( isto não funciona falo por experienciaria própria) conhece uma garota no cursinho preparatório para o ENEM, eu ja tinha um certa intimidade com ela e resolvi surpreende convidei para sai (sempre nesse papo de amizade e tal) fui ao encontro dela e dei um celular de presente para ela, (valor 769,67) saber qual foi o resultado, di incia eu pensei "boa conquistei ela ys" mas depois de uns dias ela foi mudando, não sai mas com migo, e por fim ela até trocou de numero.
Meu maio erro foi eu ter dado aquele presente cara, claro ela adorou, mas por outro lado ela se sentio na obrigação de min da algum valiosos tambem, isso vez ela se afasta de min, depois disso eu ja conquistei mulheres gata com simples bloque de flores.

Abraço

As mais difíceis, são as mais fáceis!

O quesito básico é rolar a atração dela por voce, de algum jeito isso tem que acontecer e pra acontecer isso tem que rola pessoalmente eu acho, msgs voce mesmo disse que nao cola entao busque um pretexto pra falar com ela pessoalmente. Depois disso foca nos detalhes tipo...
Linguagem corporal apropriada
Falar bem com outras pessoas na presença dela
Seu jeito caracteristico de ser que te difere dos outros
Influenciar ela em alguma coisa importante, algum assunto
No seu visual, claro!
Ser util em algo mas sem exageros e nao demonstrando pretensão
Uma opnião sobre um assunto polemico

Entre outras coisas que falaram bem ai pra cima já...
Boa sorte mano