Mão na cabeça,mão na cabeça...
Zueira.
Tenta dar um simples "oi". Faz uma piada com o momento correspondente ao que se passa.
Troque olhares,mas sem o "Olhar da perdição", demonstre um sorriso,seja gentil.
E quando achar que é a hora,é só convidar,sem pressão.
Se tu conhece a sujeita e conversa com ela, o básico serve, fio. Lança um "Ei, tu tá livre no dia X?" no meio da conversa.
Se positivo, beleza. Se for negativo, calma! Pode ser que ela sugira outro dia, se estiver interessada.
Se não conhecê-la, complica. Tu vai necessitar criar algum laço antes de passar pro supracitado. Se conviverem juntos, já é um adianto. Faculdade, trabalho e afins. Use algo de sua convivência para criar um pretexto pra conversarem.
Lembrando que ela sair contigo não é garantia de que ela quer algo, então não cante a vitória e jamais ache que por obrigação vá rolar algo só porque ela aceitou. Não se pressione. Não seja esse tipo de cara. Seja um sujeito agradável. Não fique tentando criar um roteiro pro que fazer, a espontaneidade e inventividade são preferíveis à mecanização.
Conselhos bem bostas e genéricos, mas tô sem criatividade hoje, so bear with me. Não tem bê-a-bá.