Sim alguns fogem pq não estão acostumados com o ambiente novo.. Mas se o gato for capado é melhor pq os capados são mais quietos e passam mais tempo dentro de casa do que fora.
Já sim! Eles fogem, por isso tem que deixar a casa fechada pra eles não saírem. Se os seus têm o costume de sair, é bom deixar cerca de um mês trancados para eles se acostumarem com a casa e entenderem que agora eles moram ali.
Não foge! Eu mudei de casa 4 vezes quando tinha minha gata e ela nunca fugiu. Coloca ela numa gaiolinha enquanto tiram os móveis. Quando estiver na casa nova, deixa ele fechado no quarto com comida e água, pq não dá para deixar a casa o dia todo fechada. De noite quando a casa estiver fechada, vc solta ele para que ele possa andar na casa e ir se acostumando. Ele não vai fugir.