Depende do mestrado. No meu, tive que fazer teste ANPAD para administração, entregar um projeto de pesquisa, fazer uma entrevista e prova de inglês. A concorrência era de 2 pra 1 vaga.
Normalmente, não. No caso, se vc tiver algumas coisas como IC, monitoria, projetos de pesquisa e inglês prestando, já estará na frente de muita gente.
Teoricamente, a maioria das pessoas está nivelada após a graduação. Mas o fato é que isso não ocorre, de verdade... Sem falar que a depender da área, a busca costuma cair dramaticamente.
Alguns programas de pós têm prova de suficiência para o inglês ou língua estrangeira, da qual vc pode ser dispensado se apresentar TOEFL ou correlatos.