Existe amor ou é puro interesse entre uma mulher de 23 e um cara 51?

Os dados que você forneceu são insuficientes pra se chegar a qualquer conclusão.

Como eu vou saber?
Mesmo com tantas respostas não chegamos no nível de cravar previsão.

olhando assim eu diria que e puro interesse,mas nunca se sabe

Essa pergunta ilustra perfeitamente a ideia de preconceito:
para vc a diferença de idade entre eles é capaz definir o tipo
de relação que vivem.
Não é possível saber a natureza de uma relação apenas tendo
a idade dos envolvidos como referência, moça.

Não sabemos, podem estar juntos por vários motivos.

Com informação solta assim não dá pra concluir nada.
A presunção é de que possa ser interesse, pois na maioria dos casos é. Porém há a chance (geralmente menor mas há) de ser amor, acontece.

Toda relação mais intima entre um homem e uma mulher não deixa de ser por interesse, independente de idade.

Depende de ambos. Pode ser amor ou interesse.

Ambos são totalmente rapazes de amar
E em todo o relacionamento hà interesses, p ideal que sejam em comum.
Então é possível.