Numa discussão acabei agredindo meu irmão... Me arrependo e não sei como pedir desculpas.

Chega nele e conversa, não tem um jeito específico

Faz da maneira mais simples e objetiva possível:
Perdão, desculpe-me, por favor, estou muito arre-
pendido.
E deixe que ele pense a respeito, não espere perdão
imediato, dê tempo ao tempo, permita que ele reclame
e esteja com raiva. Mas faça sua parte, peça desculpas.
O que ele fará com esse pedido é outra coisa, mas peça.
Boa sorte, tomara que vcs fiquem bem e que vc trate
essa agressividade.

Faz o que o que todo mundo faz quando faz merda, oras: peça desculpas e procure se controlar.

Diz que ele pode te esmurrar de graça e depois vocês bebem umas cevas junto.

Sei que no seu caso foi além do limite, mas o melhor de ter irmão/irmã é que logo logo vcs estarão bem novamente, é algo natural, mas fala com ele e tenta melhorar nessa sua questão de ser agressivo.

Negócio é vc dormir e seu irmão colocar fogo em vc ou jogar água fervendo.

Peça desculpas irmão, não tem outro jeito!