Sim. É algo inconsciente e normal do ser humano. Já deve ter ouvido falar que "quanto mais difícil, mais queremos", é questão de status.
Isso é tão verdade que é usado como estratégia de marketing se você pensar um pouco. Nos sentimos muito mais propícios a comprar um produto quando vemos alguém comprando, seja uma bala no ônibus ou um produto na internet, ainda que não percebamos isso.
O que pode fazer você ser cobiçado é sua postura, papo, beleza e mentalidade. Claro, elas podem achar que você tem algo especial se for muito cobiçado, por causa do efeito primazia, mas não acho que isso interfira tanto.