É mais facil vc fazer uma abertura com a lamina da faca e enfiar a mão lá e colocar o tempero, dependendo do tamanho da peça da carne da pra fazer isso, nunca temperei carne com seringa sempre foi com a mão mesmo.
Vc vai precisar de uma agulha como se fosse um palito de pirulito. Vai ter muito trabalho e não sei se vão ter tenta eficácia.
Tem um cara que faz testes com picanha no YouTube e um desses testes é fazendo isso.