Faculdade em periodo integral é pelo Sisu ou Prouni? Se eu passar, posso escolher estudar só um periodo?

Depende do curso. Se o curso for integral, você terá que passar o primeiro semestre pelo menos sob essa modelo, uma vez que a grade já vem montada para você. A partir do segundo semestre, você poderá adequar sua grade às suas necessidades.

acho que depende do curso e não de vc.

Pelo prouni é a faculdade que oferece os períodos conforme o curso...

Não, integral quer dizer de manhã, a tarde e a noite. Nos sábados também.
Pode ser os dois vai depender do curso.