Não é normal nem é bom para sua saúde emocional e psicológica. Eu recomendaria a voce se desapegar o mais rápido que voce puder, basicamente voce sempre vai acabar sofrendo mais do que voce realmente precisa.
Obsessão não é uma coisa muito normal, né? Mas não acredito que seja o teu caso pelo que você descreveu. Na verdade, é algo bastante comum quando se está a beira de romper laços.