Não, é bem comum. Cuidar de alguém requer empatia, ser tratado gera gratidão e admiração. É uma relação humana e íntima, apesar de profissional. Mulheres costumam ficar mais caidinhas com médicos, por causa dessa admiração e cuidado.
A grana e status são meros detalhes.
Agora, é antiético, assim como se envolver com advogado e psicólogo. Geralmente quando acontece, o paciente é orientado a mudar de médico, para não comprometer a relação médico-paciente nem afetar o tratamento. O código de ética é bem claro quanto a isso. Nem preciso falar de dar uns pegas no consultório, né?