Existe chance da empresa de RH entrar em contato com a que estou estagiando e falar que estou procurando outro?

Na prática, isso é anti ético tanto por parte da empresa de recrutamento como do seu empregador. Mas, o ser humano é uma desgraca, né?

Honestamente, falando de forma crua: seu empregador tem mais afazeres (não se ofenda) que ficar tomando conta se um colaborador está prospectando o mercado. Se eles têm tempo e cabeça para isso, saia o quanto antes desse barco furado e sem remos.