Como transferir a minha faculdade da privada para a pública?

Pior que nem sei.

Tem que ir na pública e ver se ter vaga, aí solicitar a saída na sua atual, tem uns documentos pra entregar também. Vai na faculdade que você quer entrar e vê como é o processo

Você faz o Enem e após aprovada você já entra na universidade no período que você parou na faculdade particular, e conjuntamente faz as matérias de períodos anteriores que não tinham na grade da sua faculdade.
Ex: vai saiu no quinto período, já entra no quinto período na universidade e estuda conjuntamente matérias de períodos anteriores que não tinham na faculdade particular mas que existem na pública.

Toda universidade pública possui o concurso para transferência interna. Precisa a Coordenação ter lançado a disponibilidade de vagas pra cada curso e fazer o edital. Você precisa entrar no site da Universidade para acompanhar.

vc tem que ver se existe na universidade que vc quer, um programa de aproveitamento de vagas remanescentes, Não é tão fácil e cada universidade tem sua forma de avaliação

É só passar na pública, e na hora de fazer a matrícula levar o histórico do seu atual curso para análise de grade.