É normal se sentir um lixo a todo momento?

Não é normal e acredito que nem bom pra você, deve haver algo q te incomoda, será q vc gosta do seu emprego? Tem algum problema com as pessoas com quem se relaciona? Questione-se e tente mudar ou afastar aquilo que te incomoda.
Já me senti muito assim em relacionamento, porque sou daquelas que move céus e terras pela outra pessoa e qnd dava errado ou havia traição eu não entendia, ficava me questionando o q tinha feito de errado. Hoje não fico nem tão triste mais, sei que eu fiz minha parte, se não deu, fazer o que né. Apenas me livrei de uma furada...

Não é normal e você precisa mudar urgente essa maneira de enxergar o mundo.

Se é normal ou não eu não sei, só sei que pra mim ja é comum.
Mas como ja dizia thiago iorc "nada como um dia após o outro"

também estou começando a me sentir assim

Não.

Talvez por conta de várias experiências negativas que vc tenha passado na sua vida, vc pode ter ficado com essa crença na sua cabeça.

Se liberte disso, cara.

Não é pq as coisas foram assim até agora, que vc é obrigado a ser assim pro resto da vida.
Mude sua postura, procure consertar o que lhe anda incomodando.