Se no anarcocapitalismo e no anarquismo não existe estado e nem corporações como a policia, quem pune bandidos?

O que existe no anarquismo é uma espécie de patrulha comunitária que visa auxiliar a segurança das pessoas, mas sem o uso da coerção como a polícia e Estado fazem. E teoricamente não existe crime porque teoricamente não existe um sistema burocrático de leis, o que pode ser feito é o uso de algum tipo de sanção.

Eu meto bala em vagabundo e tenho tanque de guerra em meu quintal, tente invadir a minha propriedade que eu te mostro quem é que vai te punir.

Acredito que seriam os próprios cidadãos, mas acho que bandidos em uma comunidade desse tipo não seriam lógicos, pois estariam também se "prejudicando" de certa forma.

A lei do forte,
Essa é a nossa lei e a alegria do mundo.

Ancom é logicamente impossível, o mais próximo é um estado totalitário. A alternativa está no anarcocapitalismo apenas.
Na verdade, não é nada inconcebível. O serviço de justiça seria ofertado pelos aristocratas ou árbitros naturais (sabe aqueles anciãos/nobres sábios e respeitados por todos da comunidade que você vê em histórias de época? São eles!), algo que já existiu em larga escala na história da humanidade. Atualmente, porém, temos ambientes virtuais e tecnologias (blockchain) que facilitam o processo e o acesso a serviços de arbitragem e julgamento a nível global.
Quanto às polícias, elas existiriam normalmente, apenas teriam outros formatos e seriam, obviamente, empresas privadas.

Sem polícia e sem punição para nós bandidos? Isso eh utopia...mas sonhar não custa nada...

Anarquista é um sonhador mesmo, huahua.

Acredito mais em pessoas boazinhas e de mãos dadas no Céu que na Terra. No mundo real e atual não rola, talvez não seja coincidência esse mundo só existir em fanfic mental de iludido na internet. Mas eu adoraria ver um experimento social nisso, junta essa galera dos fóruns, uns 10mil pra fazer uma cidade e vamos ver como estará em 1 ano.

eu quero é andar de tanque porra

Thomas Hobbes e seu Leviatã

Os bandidos vão para o hospital.

Só rindo mesmo de quem acredita numas bobagens como essa. Nenhum anarcocapitalista sabe a resposta, ou melhor, sabem; porém, cada um interpreta da forma que ele entende como mais justa — algo abstrato e que só existe na cabeça de cada um deles. Uns dizem que eles serão excluídos "naturalmente" da sociedade; outros, contudo, dirão que que terão justiças privadas e outros bláblás. Perda de tempo.