Mulheres, como me aproximar de uma mulher que já passou por relações ruins?

Estou ficando com uma pessoa da faculdade.
Ela é engraçada, me faz rir, temos coisas em comum, tem valores parecidos com os meus, tímida...

O que aconteceu é que acabei me apaixonado por ela. Comecei a deixar isso nas nossas conversas, mas ai quando ela percebeu isso disse que não queria me deixar ferrado ou algo assim.
Pois ela passou um ano e meio com um cara só ficando fixo e que ele ficou chateado pelo fato de ela não querer namorar. E foi deixando claro pra mim.

Só que eu queria mostrar pra ela que comigo pode ser diferente, mas mesmo ficando comigo ela é muito evasiva. Eu realmente gosto dela e provavelmente se eu tentar conquistar a confiança emocional dela vai ser um processo demorado. Já que deu pra perceber que as relações passadas dela foram péssimas. Não sei o que aconteceu com ela nessas relações anteriores, mas da pra ver que foi algo ruim, porém eu nunca pergunto pelo fato de que não acho bom tocar nesse assunto.

Só queria saber como fazer isso.