Timidez pode atrapalhar um relacionamento?

Sim, pode atrapalhar.
Tente primeiro ficar mais a vontade no relacionamento com ela, saindo sozinhos para só então participar de encontros familiares. Isso vai te ajudar.

Depende

Poder pode sim cara, mas tente ter menos vergonha e ficar mais de boa perto dos amigos e familiares dela,tipo, relaxa apenas e tente agir naturalmente cara, na boa a maioria dos casos de timidez pelo que eu notei é mais medo de avaliação social negativa que qualquer outra coisa, então faça o seguinte, ligue o foda-se para isso e aja com naturalidade.

Sim, atrapalha e muito. Dê um jeito nisso idiota