É possível engravidar fora do período fértil? E sem gozo? Só com o líquido pré-gozo?

Chances mínimas, mas existe

Não.

sim

Fora do período fértil não tem como. Mas lembrando que o período fértil não é apenas do dia da ovulação.
Os espermatozóides podem viver até uns 5 dias dentro da mulher, mas o óvulo sobrevive apenas por 24h.
Então o seu período fértil dura mais ou menos uns 7 dias. Presta atenção nisso, viu.

Quase zero. Engravidar não é tão fácil quanto parece.