O que falar pra alguém que sofre de problemas emocionais e diz que não gosta de falar muito sobre esses assuntos?

Nada, apenas dê alguma coisa gostosa para essa pessoa comer e deixe-a ser feliz. Se um dia ela resolver te contar algo, tenha paciência para escutar e seja sigilosa.

Ore e tente ver um jeito de falar aos poucos pra ela fazer terapia, mas toma cuidado com a forma de falar pq pode acabar parecendo que está chamando ela de doida ou problemática, sendo que não é. Mas dependendo da forma de falar pode parecer que é.

esteja aberta a ouvir mais do que falar. e se for falar que seja algo estimulante para faze-la falar.
sofrer de problemas emocionais acho que a maioria (forçando a barra todos) sofre em algum ponto, em algum nível. as pessoas, as vezes, so precisam sentir confiança na outra, algumas basta vc demonstrar interesse que elas falam.