O que você sugere para acabar com "briguinhas" entre conservadores liberais e os progressistas de esquerda

sermos mais fraternos uns com os outros; ter a consciência de que ideias não devem causar rupturas, mas sim crescimento, desenvolvimento etc

Respeitar a opinião dos outros.
Só isso.

Quanto às briguinhas, a @Felina disse tudo. O que precisa, é saber entender a opinião do outro, mesmo sendo divergente da sua.

Acho que esse texto resume toda a minha visão dos atuais conflitos ideológicos do Brasil:
https://www.reddit.com/r/brasil/comments/4fw6r2/desabafo_vocês_estão_ficando_ridículos/

Progressistas deveriam respeitar mais e não ficarem cuspindo, cagando no meio de avenidas etc.

Rapaz... Eu sugeria que os progressistas da esquerda estudassem muito, mas muito mesmo. Busquem o conhecimento e veja que marxismo é uma doença que nunca e jamais dará certo em lugar algum, quem dirá no Brasil. Leia Mises, Hayek, Adam Smith, Margaret Tatcher. Um livro sensacional que eu acho que deveria ser incluído em todas as bibliotecas das escolas é A mentalidade anticapitalista e As seis lições, ambos do Mises.

MENOS MARX
MAIS MISES.

Mais sexo.