Tem problema uma pessoa ser racista dentro da sua própria casa?

Consigo mesma não.

O problema é que a tensão e convivência de diferenças poderão minar a paz e o respeito entre todos ali. Creio que o respeito, compreensão e diálogo entre os membros é algo primordial para uma boa base familiar.

Depende, ainda vale o Pátrio Poder romano?

Sim.
Já vi muitos casos, cujos filhos foram rejeitados pelos irmãos e pais biológicos por racismo. Quem costuma assumir a criança é a avó.
Em um dos casos, a mãe racista ficou doente, a filha rejeitada foi a única que cuidou. A mãe arrependida ficava se perguntando pq a filha cuidava dela mesmo depois de tudo. A mãe faleceu.
As pessoas sofrem com esse tipo de rejeição.

Ninguém precisa saber que vc é racista
Vc diz racista com sua própria família?
Como isso ?

tenho parentes racistas. acham normal em almoços, jantares falarem absurdos, pois ''ta em casa''.
o racismo existe em todo lugar. se algo é um problema depende da forma como é visto por quem ta proximo.

Óbvio né

O problema é que: o hábito faz o monge. Muito dificilmente quem faz em casa, não o fará na rua.