Depende. O que é mais importante para você? Estar com alguma estabilidade e independência, mas não em uma ocupação dos sonhos (a não ser que o seu sonho seja realmente exercer cargo técnico); ou ir atrás de uma atividade que talvez não te remunere tão bem no início (que é difícil para todo mundo. A dificuldade inicial do concurso é princippalmente a parte do estudo), mas que seja o que sempre quis (ou até mesmo tentar concursos que tenham como requisito ser graduado)?
Mais viável estudar para concurso público e garantir sua estabilidade financeira e profissional, até porque ao término da faculdade você não vai ter a garantia de um emprego com um bom salário inicial como o que te garante em uma aprovação em um concurso público. E outra, se você arrumar um emprego após a facul, não vai ter a estabilidade no emprego que o serviço público oferece.
Depois do concurso, você faz a faculdade com mais tranquilidade em dois sentidos, não tem mais preocupação de arrumar um emprego ao final do curso, e custeia a faculdade sem problema algum.
eu estudei e passei em duas faculdades publicas, mais a minha família tem condição de me sustentar enquanto eu estudo, mas se nao tivesse, eu teria feito concurso tbm, tecnico ganha bem, mas dificilmente vai competir contra um bacharelado