Meu chefe pode me obrigar a trabalhar nesse período de quarentena?

Obrigar é claro que não pode!
Só não será obrigado à te pagar também. E se quiser deixar você de quarentena eterna (dispensar), ele pode também.

À menos que você esteja com sintomas do vírus. Eu acho...

Compre o seu próprio álcool em gel e luvas, assim, pelo menos não se infecta por causa da ignorância dele.

Acordo
Depois que o tal Bolsonaro deu a contra partida virou isso não hora que o Colaborador precisa dos direitos
Só lembrando que esse não tem Eleições, lembres se disso na hora de reeleger alguém

Poder acho que ele pode sim

Tem que ver se tem algum decreto que determine que ele feche. Se tiver não pode, se não tiver ele pode funcionar. Mas sua saúde e vida vêm primeiro, não vá e pronto

Denuncia a empresa pelo fato de não ter ganho máscara e luva! Mas a câmara aprovou o decreto que as empresas decidem o que fazer com os funcionários! Se vc não quiser trabalhar e ele descontar ou mandar embora não vai poder fazer nada! Nosso governo tá do lado de quem só tá pensando em ganhar dinheiro nesse momento alegando que é pra não afetar na economia! Eles acham que somos idiotas e que não sabemos que nossa economia já tá afetada pelos milhões que eles roubam! País de merda!

Estão em quantos funcionários?

Segundo o entendimento do governo, apenas servições essenciais podem estar operantes. Precisa ver se o local onde trabalha está enquadrado dentro desses serviços, se não estiver, ele não pode manter o estabelecimento aberto. — Como você disse que se trata de uma empresa de Internet, precisa ver se são provedores essenciais para a região. Se estiver tratando apenas de uma lojinha de aparelhos eletrônicos, duvido muito, deverá fechar como os outros estabelecimentos.

Sim. O método que a empresa passará este momento deverá ser acordado entre empregados e empregadores. Podem requerer um acordo coletivo.
Se não tiver sindicato. Reunam-se e pleiteiem uma redução da jornada ou revesamento. Pois fechar as portas não dá. A empresa vai falir e vocês ficarão desempregados

Mas se vc deliberadamente não for trabalhar, ele obviamente não tem obrigação de te pagar.
Será descontado do seu salário.