Normalmente não. Nas que permitem, se você troca de curso ainda assim vai ter que fazer matérias que você perdeu no semestre em que estava cursando o outro curso. Normalmente com entregas de trabalho a parte.
Pode sim, minha colega transferiu da Universidade para uma Faculdade privada. A carga horária pode até aumentar, pois no caso das Faculdades o currículo é bem simplificado. Agora a segunda dúvida sobre o curso anterior:
Se você transfere, não pode voltar para outro curso que fazia na outra faculdade, a menos que você faça isso na faculdade atual antes de transferir.
Pode transferir curso trancado.
Curso diferente, novo processo seletivo.
Tá de sacanagem, né? Como diz Lenine: às vezes parece até que a gente deu um nó.