Primos tem bastante distanciamento genético. Vale a pena fazer alguns testes antes, mas em geral não dá problema. Mas se informar com algum obstetra, ok?
Casais de primos possuem chances de doenças genéticas. Normalmente isso não significa nada. No geral, a maioria dos filhos nascerá normal, mas há a possibilidade de ser manifestada alguma doença rara.
O pior caso que eu vi foram três irmãos, todos homens, filhos de primos. Todos os três nasceram com uma deficiência.
Mas isso não é o padrão. O mais comum é que não aconteça nada, mas você deve estar ciente da possibilidade