Qual a diferença entre gostar e estar interessado(a)? Tem diferença?

Primeiro tem que se gostar, se não há nem isso é 0 x 0 no placar. Mas estar interessado tem a ver com um objetivo específico: sexo casual, pegação, namoro ou mesmo casamento (este último só aparece de cara com pessoas mais velhas geralmente).

Gostar é sentir algo e se sentir atraído.

Já o interesse é em conhecer melhor a pessoa,no que ela pensa,ter interesse em conversar com ela e também existe o interesse em ficar com a pessoa.

Gostar é quando vc viu algo e aquilo te chamou atenção e quer pra vc (caso possível).
Ter interesse aí depende de como é a colocação por exemplo:
Tenho interesse em conhecer melhor aquela pessoa, mas não significa necessariamente que vc gostou dela, porém te despertou uma curiosidade sobre ela.
Vi um celular que gostei muito, tenho interesse em comprar.
No segundo exemplo vc gostou e tem interesse em obter aquilo.

Estar interessado é uma atração que você tem por alguém e espera uma chance da pessoa.
Gostar é quando você trata bem, elogia e se sente muito bem ao ficar do lado da pessoa.