Não cabe a mim julgar, está correta esta frase?

O mim é usado como objeto do verbo, quando há alguma preposição.

como vc está falando do sujeito, usa o EU.

Soa errado.

Se não tiver falei errado a vida toda

Sim

Pra mim tanto faz

Mim não julga parceiro. não sei se procede, mas eu sempre uso essa técnica que me ensinaram.

A mim não cabe julgar.
Pronto.
Beijo.

A frase está correta, e está invertida. "Julgar não cabe a mim" ou "Julgar não me cabe" seria a versão direta da frase.
JULGAR é o sujeito da frase. CABE é o verbo. NÃO é o adjunto de negação, A MIM ou simplesmente ME é o objeto. O sujeito de JULGAR não é EU. JULGAR está em sua forma infinitiva, nominal.