Sim. Quem tem a guarda unilateral da criança tem direito a alimentos. Qnt a regulamentação de visita, é direito da mãe e da criança conviver com ambos os pais, então vc é sim "obrigado" a permitir que a criança a visite, desde esta mãe apresente um comportamento aceitável, n seja drogada, bêbada, nem faça mal a criança, essas coisas.
Conheci uma mulher que foi condenada a pagar a pensão alimentícia. A guarda tava com o pai. Meu deu pena pq ela era manicure e não tinha como pagar.
Em regra, tanto o pai ou mãe são obrigado a pagar pensão. O que eh justo.