O que faz uma pessoa muito apaixonada após uma briga se afastar do outro?

Talvez a pessoa já esteja cansada dessas situações.

Saco cheio!
A percepção de que não há um futuro segundo o modelo de relação que estão vivendo.

Se o motivo da briga foi algo sério, é até normal se afastar por uns dias até as coisas esfriarem.
E se as brigas forem rotineiras, aí pode ser que a pessoa se cansou disso e, mesmo apaixonado, prefere se afastar.

As razões: dependerão do contexto da briga.
A pessoa pode ser apaixonada, mas ter orgulho, ser apaixonada e não aceitar o fato que aconteceu e/ou esperar a reação/iniciativa em algo, tipo: pedido de desculpa da outra pessoa, etc, etc.