Omitir coisas no relacionamento é o mesmo que mentir?

Não é.

Vi uma série que o casal tinha uma caixa de segredos. Então quando acontecia algo eles decidiam no momento se conversariam sobre ou anotaria e guardasse na caixa.
Essa estratégia me parece bem interessante.

Não.
Não há necessidade de falar tudo com namorado ou qualquer outro.
Não fazemos isso nem com nossos pais.

Omitir é omitir, mentir é mentir. No final das contas, o que importa é consequência. Pensar só em "certo e errado" algo muito preto e branco. Eu acho melhor observar o contexto e pensar sobre o quanto você se importa com a pessoa.

É a maneira de minar o relacionamento! Não existe nada melhor do que transparência

É uma maneira eficiente de gerar uma briga muito maior no futuro.

Precisamos ter nossa individualidade. O que vai transformar a omissão em mentira, é quando você quebra o acordo que havia entre o casal.