Será que o caráter é possível de ser mudado?

Sim pode sim ser mudado, com muito esforço da própria parte, geralmente as pessoas só mudam de caráter de bom pra ruim ou de ruim pra bom quando passam por algo.

depois de muita porrada da vida

Não, faz parte inerente de cada ser humano.
De acordo com a Wikipédia, para a psicologia, o caráter é um “aspecto da personalidade”, “inerente à pessoa”, um “conjunto de traços particulares”, a “índole”, e “não pode ser adquirido ou aprendido”. É, portanto, IMUTÁVEL.

Raro

Creio que não, já que o caráter é formado na infância e se estabiliza no insconsciente da pessoa já na mais tenra idade. Talvez houvesse alguma mudança após anos de terapia intensa, mas não acredito que o caráter mudaria por inteiro. É algo intrínseco.

Sei lá!
Dizem que os psicopatas não mudam, mas, para a grande maioria, acredito que podem

Sim é possível

Acho que tem uma chance de mudar com o tempo, as vivências, essas coisas

Pode.. mas só se a pessoa quiser e ter a consciência de que os atos dela faz mal aos outros. Mas dificilmente esse tipo de pessoa muda.