A constituição proíbe blackface?

Indiretamente, sim. Racismo e discriminação é crime, se blackface for considerado racismo e/ou discriminação, é indiretamente proibido pela CF.

Nossa constituição é uma bosta, você pode proibir ou permitir absolutamente qualquer coisa dependendo da interpretação.

Vai depender lá da interpretação dos excrementissimos ministros do STF.

Não há menção direta na constituição em relação a prática, mas uma pessoa poderia te denunciar por apologia ao racismo, suponho.

Não, nem é crime. Só vai te fazer ser condenado pela turminha da insanidade lacradora. E é claro, se tu for uma pessoa famosa, ou algum lunático doentio quiser tentar destruir a tua vida, pode ser denunciado por racismo. Na letra da lei jamais seria, mas hoje em dia nem tem lei mais no Brasil, é tudo questão de lacrar, pressão da mídia, e cabeça de juiz. Então, na dúvida não faça. Mantenha a paz.

Não sei.