Tem como saber quem tá usando minha internet?

Sim, procura na loja do google no android o aplicativo "Quem usa meu wifi?" e instala no seu celular ou tablet, aparece a lista de dispositivos conectados.

Entrando nas configurações do roteador.

Entra no modem e verifica todos os MAC adress. Da pra baixar um snifer de redes e verificar também, mas ai é mais complexo.

Tem um app, chama Fing
Da pra ver os dispositivos conectados no seu wifi

Quem está usando é minha família, algum problema com isso?

Só duas pessoas tem a senha do wifi da minha casa

Sim. Pela configuração do roteador e por app.