“Press F to Pay Respects” Toward the end of the first mission, Mitchell’s best friend, Private Will Irons, is killed in action. He gets his arm stuck in a vehicle that’s being blown up, but Irons pushes Mitchell away before it detonates—Mitchell loses his left arm in the process.
After you complete the campaign’s first mission, you attend Irons’ funeral. During this cutscene, the game prompts you to press a button to pay your respects for your fallen comrade.
Essa é a origem do meme, mas não estou afim de traduzir tudo ao pé da letra, então se você não sabe inglês se vira.
Se você leu tudo então entendeu que esse F é pra demonstrar respeito pelo amigo que foi morto e conseguiu salvar o protagonista, já que o cara foi um puta herói.
Depois as pessoas começaram à usar isso com absolutamente qualquer pessoa que morre, não precisa nem ter sido alguém importante ou com alguma relevância ou contribuição para a humanidade.