É possivel, se ficar comprovado que cirurgia estética é necessária, mesmo assim você entrar em uma fila que vai dar tanta canseira que você vai desistir. (5 até 10 anos)
Primeiro explique o caso para o Profissional só SUS, você pode conseguir (talvez demore um pouco mais por não ser um caso urgente)
Depois se preferir, quebre
Cobre sim, amiguinha. Vai lá, arrebente seu nariz que o SUS vai te transformar numa modelo internacional de linda. O que pode dar errado?
Mas atenção, para o SUS cobrir, seu nariz tem que ficar bem destruído na pancada, mesmo. Se for coisa pouca, eles vão entender que você só quer fazer isso por estética e futilidade.