Por qual motivo certas mulheres mantém um relacionamento com caras que agridem elas?

Eu acho que a mulher acaba criando uma ilusão. O cara bate nela agora e depois tá lambendo, elas acabam caindo nesse jogo. É terror psicológico, acho que eles fazem elas acreditarem que amam e dependem do cara.

Falta de amor próprio .

Concordo com a @Witch
O terror psicológico deixa a pessoa cega, achando muitas vezes que está errada porque o agressor a faz pensar que a culpa é sua.

Todas as opções a cima e abaixo

Baixa auto estima e medo

Existem vários motivos @Black_ porque são dependente dos maridos, preocupadas com os filhos, sofrendo a pressão social e religiosa de que casamento não pode acabar,medo de ser morta pelo companheiro se abandonar ele etc.

Às vezes, é por falta de crença na justiça. Não confia nela pra à proteger do marido, caso se separem.

Acho que se aplica bem "a mão que afaga é a mesma que escarra".
Muitas ficam presas nesses jogos, iludidas, colocando a culpa nelas mesmas, falta de amor próprio, estrutura familiar, traumas anteriores em geral são algumas das características de pessoas que se submetem a ficar nessa relação.

Também gostaria de saber.
Acho que cada uma tem o seu motivo, não tem um motivo padrão.
Eu jamais permitiria isso, se me agredir, vai ter que arcar com as consequências da justiça e nunca mais me verá.

A psicologia tem uma explicação relativamente simples, embora as consequências não sejam: Emoção.
Nós nos dizemos racionais porque podemos usar a rasão, mas na maior parte do tempo não usamos, a maior parte do tempo somos apenas seres emocionais.
Uma emoção marca pela intensidade, não por ser boa ou ruim. Um grande sonho realizado marca muito, mas uma grande violência marca ainda mais, então para nosso cérebro, "sentir algo ruim é melhor que não sentir nada".
Assim um homem bonzinho demais pode ser ideologicamente melhor, mas elas vão preferir o cafajeste que "mexe" com elas, pois o bonzinho se torna sem graça.
E não pensem que isto é só para mulheres. Nós homens também ficamos com mulheres que não prestam pelo mesmo motivo. Muitas vezes, para não ficarmos sozinhos, aceitamos a primeira tranqueira que aceita ficar com a gente.
Um homem ou mulher que te "da trabalho" te força a trabalhar as emoções, ainda que de forma ruim, eles e elas levam ao estresse, mas isto ainda é melhor que a depressão.
Quem nunca fez a cagada de ligar ou até voltar com ex só para não ficar sozinho?

Uma vez discuti com uma menina no face por causa disso.
Ela disse q geralmente a garota já está envolvida demais com o cara pra notar a agressão.
Então perdi a paciência...

Um Misto de várias situações. Vejo isso sempre. Ja vi uma que apanhava do marido 20 anos mais velho que cuidava dos 3 filhos do marido morto, assim como uma que apanhava os vizinhos chamavam o reforço policial e ela falava que saltava do "telhado", caia da escada etc. Uma outra o marido cortou o cabelo e queimou com o ferro de passar. Já vi uma mulher tomar um soco do namorado, minha vizinha por nada, só porque num churrasco entre vizinhos trouxe cerveja "quente" pra ele. Em todos esses casos claro que como foi dito falta sim amor proprio, bem como uma atitude de quem vive essa realidade degradante, mas em todas elas eu percebi que o Medo é o fator predominante. Medo de reagir, Medo da sociedade, Medo da família, Medo de não ser capaz de se virar sozinha. Acho que quem passa por isso deve pedir ajuda. Minha vizinha mesmo, não passa mais por isso. Largou o traste, procurou a justiça demos todos os caminhos a ela e hoje namora um carinha gente boa. Mas como disse antes, Além do medo, um monte de ventos fazem uma pessoa ficar dessa forma: Um cativo de si de de alguém que além de não amar ninguém não ama a si próprio.

Porque muitas não tem pra onde ir e tem medo de não arrumar mas nada

Tbm gostaria de saber

Obs.

Complementando a boa resposta da @Witch, eu acrescentaria que são medos diversos, incluindo retornar para a casa dos pais (e isso se a mulher tiver casa para retornar) assumindo assim que seu relacionamento fracassou. Certas vezes, o medo do que a sociedade vai pensar, acaba sendo mais alto que o próprio risco de uma agressão física.