Se tu quer dar uma amenizada, mostra o teu primeiro, sei lá. Não sei o temperamento dela, mas DST qualquer um pode ter, então é justo perguntar. Aqui no Brasil tem tanta DST justamente por que ninguém quer perguntar isso.
Depende da pessoa, se as duas pensarem a mesma forma, tranquilo.
Se for pedir pra ela fazer, faça também.
Acho que é mais do que certo quando se tem uma vida sexual ativa realizar esse exame, pro seu bem e pelo bem das pessoas com a qual se relaciona.