Marcar uma consulta particular e não comparecer pode gerar problemas?

Não

Não mas avisa o quanto antes que não vai ir.

Se não atende então vá uai, o que importa é tentar avisar.

Se você não comparecer, eles passam outro na sua frente.

Depois, caso queira uma nova consulta, explique que entrou em contato para cancelar o agendamento, porém o estabelecimento não atendeu as ligações.

Sim, você pode ser enquadrada no Art. 171 do Código Penal Brasileiro; fazer falsa afirmação com intuito de obter vantagem indevida para si, terceiros e/ou prejuizo para outrem.

Pena: reclusão de 2 a 5 anos.

Se você afirmou que ia à consulta, tem que ir ou avisar que não vai dar para ir.

Relaxe, eu já fiz isso também. Se você liga e ninguém atende, o problema é do estabelecimento. Falha na comunicação.