Existe sim, mas nem todos conseguem. Enquanto uns sabem sinalizar na Língua de Sinais (Libras no Brasil) e escrever, outros oralizam.
Minha professora e o marido dela são surdos e tem uma filha ouvinte - falante, então a filha precisou aprender Libras para se comunicar com os pais.
Só que o português do surdo, nem sempre sai totalmente correto ou não chega a ser necessário tantas palavras na escrita.
Por exemplo: Ao invés de perguntar: Você tem carro? Qual cor?
Minha professora passou uma atividade: Você ter carro? Carro cor qual?
Inclusive dou aula para três, a maioria dos Surdos falam sim. Eles se repreender em alguns casos porque como não ouvem tem medo de acabar gritando (pois não controlam a entonação da voz)
Por isso o correto em se falar é apenas Surdos, é não Surdos e Mudos como a gente acostuma a ouvir.
Note que ela fala diante do espelho, assim ela usa a expressão labial