É certo empresas de internet cobrarem taxa pra mudar o modem de lugar?

É um abuso sim.
Além de cobrarem uma taxa absurda para instalação que no meu caso foi 200 reais. .
Ainda se pedirem para mudar o modem de lugar querem cobrar outra taxa .
EU mudei poor mim mesmo

Mude você mesmo

Depende do motivo... Se no local em que está instalado está afetando o desempenho é uma questão técnica que cabe à empresa.

Se você quer mudar para colocar em outro ponto diferente de onde você quis que fosse instalado antes é um serviço cujo ônus cabe a você, afinal é um serviço como outro qualquer.

Eles podem cobrar sim, visto que a taxa que foi cobrada pela instalação cobre apenas a instalação inicial, portanto, não é abusivo

Não