Qual a maneira correta de apresentar autoridades?

E aí, suave?

Depende... Se for u presidente como o Lula é jogando coco é ovos podres.
Agora... Se for como o bolsonaro, é com continência e aperto de mão ao máximo respeito ao seu caráter.

Tà chegando um véio caduco na área, valeu família vou lá escutar meu funk no radinho. (Não sei moça :( )

Sr., Sra., exceto se a personalidade tiver alguma designação especial, uma autoridade Excelência, ou pelo grau de formação Dutor, Mestra...

É bom conhecer um pouco da biografia de quem você vai anunciar...

•Sr.
•Sra
•Mr.
•Mrs.
•Ms.
•Mademoiselle
•Monsieur
…
Não sei.

Acho que seria assim:
- Vos apresento o Excrementissímo Senhor Presidente!

Não sei

Boa tarde a todos! Apresento a vocês, com muita honra, o senhor jugrefudes.

Boa noite! Esta é a senhora fulanita

Vc não aprendeu no curso?

Depende da autoridade, tem uma lista dos vocativos na redação oficial.
Só não use o digníssimo, n é mais utilizado.