Onde denunciar mal funcionamento de serviços públicos?

Ministério Público.

Isso não dá em nada.
Mas depende do órgão público, o mais fácil é apenas uma reclamação por site. E os meios de se manifestar depende se é municipal estadual ou federal, depende do órgão público também.
Eu deixaria pra lá se não for algo gravíssimo, porque serviço público é assim mesmo. Precisei tirar +1 documento e a mulher que atendia me deixou esperando uns 10 minutos em pé enquanto, claramente, ela estava conversando no WhatsApp. Quando cheguei do banco com os documentos pagos ela ainda reclamou porque os comprovantes não estavam granpeados nos receptivos papéis (2 papeis e dois comprovantes).

Sem generalizar, mas tem muitos funcionários públicos de bosta.

Esse povo é fresco pra krl, em geral ganha mais do que na iniciativa privada, tem mais estabilidade, recebe dinheiro dos impostos que o povão paga, ou seja, é privilegiado porque não depende de produtividade.

E ainda assim, reclamam do "serviço merda" deles, mas não perdem a boquinha.

Adoram protestar por mais salário, melhores condições de trabalho, mesmo tendo todo o conforto que um funcionário público tem e não consegue fazer O MÍNIMO que é atender bem a população.

Lembro uma vez que fui super mal atendido pela mulher do Detran.

Uma mulher sem perfil para atendimento, mas como passou num concursinho, estava lá atendendo o pessoal.

É um absurdo isso sabe, mas esperar o que disso aqui? É um circo mesmo. Devia ter um gerente para analisar o perfil dessa galera, se atende bem ou não e se possível, dispensar para pegar alguém que realmente queira trabalhar nisso e atender bem o pessoal.

Na sua casa

Se for da saúde você entra no site da prefeitura da sua cidade e vai na parte de 'Ouvidoria. Normalmente eles tem um telefone lá.