Como fazer para o cabeça dura admitir que está errado?

Nada, as pessoas devem ter a capacidade de saber distinguir quando está certo ou errado sobre algo, tem pessoas que são tão orgulhosas, que ñ se submetem a dizer que esteve errado sobre algo, ou até em pedir desculpas, prq são soberbas demais para isso, elas preferem viver com sua ignorância, do que tentar buscar a verdade das coisas para melhor compreende-las.

Odeio gente assim, mas como disse o @gabriel contra fatos não há argumentos...

Mas tem uns que insistem ainda, meu pai por exemplo nunca admite que está errado.

Considere a indiferença como um contra-ataque cirúrgico ao ego psicológico dele (ou dela). Diante dessa exponencial necessidade de ser visível ... torná-lo "invisível" a si próprio - e ao seu laurel orgulhoso de convicções "supra-divinas" - poderá traze-lo à realidade, isto é, verdade de alguns fatos sobre a vida.

Se é cabeça dura dificilmente vai admitir que está errado.

Mas uma coisa é verdade: contra fatos não há argumentos.

Portanto, tente achar alguma coisa que prove que ele está errado, assim, ele não terá como argumentar.

Já namorei uma menina assim. Não muda, ela continuava a cometer os mesmos erros e se achar com razão. Era orgulhosa ao extremo

Nussa, já conheci um desse. Não adianta, fia, ele vai achar que está certo e pronto. Ou vc faz a egípcia e deixe ele pensar que é o senhor da razão (menos estresse) ou chama na chincha e solta o verbo. Independente de vc reclamar ou não, a probabilidade de ele repetir a atitude é altíssima, já que é muito difícil - quiçá impossível - alguém conseguir mudar o outro.

Pessoas assim são complicadas, nunca dão o braço a torcer mesmo cogitando a possibilidade de estarem erradas. Persistindo você só irá se aborrecer, porque ele sempre terá argumentos para favorecer sua opinião ou seja não há como conseguir essa façanha, penso eu, e se existir também gostaria de saber.

Se distraia com algo que te leve para longe do errado.

Não sou a melhor pessoa para te aconselhar, pois sou uma mulher torta, diga-se de passagem.

Mas fugir é a melhor saída.

Não precisa disso se no fundo você sabe que está certa, talvez ele até saiba que está errado mas tem vergonha de admitir