Como eu posso medir a área superficial de uma pedra?

Enrole ela inteira em um barbante ou fio que a envolva toda, e depois meça o comprimento do barbante

Você pode calcular a área aproximada da pedra, sem equipamentos que lhe dariam essa precisão (scanner laser, por exemplo)
Para ter essa área aproximada, precisa enquadrar o formato dessa pedra, quanto mais próximo de um elemento geométrico conhecido, melhor: uma esfera, um esferoide, por exemplo
Neste caso, cálculo da área da esfera - https://matematicabasica.net/area-da-esfera/#:~:text=Para calcularmos a área da,r²
Neste caso, cálculo da área de um geoide, esferoide, elipsoide: https://pt.wikipedia.org/wiki/Esferoide

Caso seja uma pedra mais irregular, aí a coisa fica mais complicada.

Somente com valor aproximado

Bom, hoje em dia devem usar scanner né

Tenta enrolar um papel em volta da pedra toda e depois calcule a área do papel.

Com números