O que significa você estar com uma pessoa e não assumir?

Não estavam prontos para qualquer tipo de compromisso

discretos? n sei

Não estar pronto para assumir um compromisso. É apenas uma paquera gostosa. As pessoas não sabem tirar o melhor do momento e já querem te prender.
Precisam aprender a deixar fluir sem pressão.

Assumir - apresentar a família, aos amigos! "Olha, essa é a minha namorada". Se ela é sua namorada, passa a fazer parte da sua família (de forma temporária ou não).
Se não assumir, não é namoro, é ficante.

Pq um já queria namorar e a outra não, por isso o "não assumir". Ou tbm te o fato deles já estarem namorando, mas um não querer assumir isso pra outras pessoas, no caso manter em segredo.

isso aí pode ser tanto homem quanto mulher.
vários motivos, tipo uma mulher que tem um cargo muito superior ao homem, a família dela vai diminuir o cara aí a mulher fica com receio de 'assumir'.
homem é mais em questão tipo o 'passado' da mulher, tem muito cara aí que não assume a mulher porque ela era puta no passado, mas mantem o relacionamento por baixo dos panos e banca a mulher.
tem outros fatores também, prisões, profissões, diferença de idade, problemas familiares e etc.

Significa que você ama essa pessoa e tem medo de expor ela para o mundo.