A forma como vc escreveu está correta, psiquiatra é para loucos, ou seja, psiquiatra é para pacientes loucos. Quem fala isso está querendo dizer que quem vai em psiquiatra é louco e não que o psiquiatra é louco. O psiquiatra trata de pacientes loucos. Na verdade não é certo chamar os pacientes de "loucos", o certo é "paciente psiquiatrico".
Ah, ja ia esquecendo, um paciente psiquiatrico nao necessariamente é uma pessoa louca, geralmente tem um certo problema fisiologico, neurologico.
Espero que vc tenha entendido o que eu acabei de escrever.