Acho que o único nome que estou habituada a ouvir que é de uma cidade Paris ou o nome Lusitana (não é um pais mas é um modo de falar portuguesa)
E já acho estranho, mas deve haver países com nomes interessantes e que ficam bem em nomes idk.
Provavelmente não colocaria e só acho normal colocar se primeiro no país deles isso é nome de gente, segundo o pais/cidade tiver um significado para os dois.
Sim, minha filha vai se chamar Argentina kkkkk
Tem países com nome de gente se você for ver, então a resposta para usa pergunta é "depende". Já conheci um cara chamado Israel!