É porque é coisa mais de época de colégio/adolescência pedir pra ficar, pior ainda pedir pra um amigo falar isso no teu lugar, se tu é adolescente vai ser super comum, mas adulto é outra história.
Já me aconteceu de uma colega querer dar uma de cupido (e ainda sem eu saber), mas não era uma situação de pedir pra ficar, sabe ela só quis fazer uma "ponte" (não sei o que ela falou, mas pra mim ficou subentendido que era algo do gênero) entre mim e ele pra gente se conhecer e até que deu certo porque ele veio falar comigo depois kkkk.
Em suma: tem diferença entre um amigo/colega teu fazer uma "ponte" entre tu e uma mulher que tu gosta e ele conhece com "olha, tenho um amigo assim e assado, quer que eu te apresente?" e falar "meu amigo pediu pra falar que quer ficar contigo, o que digo pra ele?".
É uma boa ideia, mas seria melhor pedir pro seu amigo dar o seu whatsapp pra ela e dizer que você acha ela interessante e que quer conhecer mas é meio tímido. Não tem problema ser tímido.
Evite ser muito emocionado, não diz que ama ela nem nada do tipo logo de cara, foque em conhecer ela, saber das coisas que ela gosta e também demonstre que você gosta de coisas interessantes, nem que sejam canais no youtube ou coisas do tipo.
Se ela parecer desinteressada ou não der certo, tente fazer amizade com outras meninas, mesmo que não seja pra ficar ou namorar, assim você vai perdendo o medo.