Acho que se trata da mesma coisa. Para não perder tudo faça os backups, utilizando app de nuvem como o Google Drive, o Microsoft Onedrive ou Dropbox...
E os app, a maioria deles hoje são veiculadas a email, então quando você baixar novamente, consegue recuperar
Formatar seria reinstalar a ROM/ o sistema operacional no seu celular. Pode ser uma ROM customizada, por exemplo.
Um exemplo, você baixa o Android 9.0 da internet e instala ele no seu aparelho, seja pelo PC ou pela própria BIOS do celular. Este é um processo mais arriscado e demanda conhecimento.
Restaurar/Resetar é quando você apenas exclui todas as configurações e programas que foram adicionados posteriormente, fazendo com que o sistema volte a ser "limpo" como era quando ele foi instalado pela fábrica, resolvendo assim praticamente todos os problemas do seu smartphone.
Uma vez meu celular pirou e nem resentando voltava ao normal, tive que entrar no site da fabricante, baixar a ROM novamente, e reinstalar o SO via PC, foi bem tenso porque era a minha primeira vez.
Tem muita gente que usa o termo "formatar" como se fosse resetar, mas está errado, não são a mesma coisa.
Reiniciar seria desligar e ligar novamente
Atualizar é tipo melhorar algumas coisas etc.
Resetar/formatar/restaurar é quando o aparelho volta para a configuração de fábrica(OBS: você pode perder fotos, documentos salvos no celular e etc.)
Dica: se você precisa mesmo formatar então você pode criar um arquivo no email com suas coisas (fotos e etc. e deixar lá até vc resolver o problema, quando você terminar você abre o email e salva as fotos.)
Espero ter ajudado! :)